Calculadora de curva elíptica
Bitcoin usa la curva elíptica secp256k1 para toda su criptografía de clave pública. Esta calculadora permite realizar las operaciones matemáticas fundamentales sobre la curva directamente: suma de puntos, multiplicación escalar de un punto, y negación de punto. Puedes introducir coordenadas (x, y) de puntos de la curva y ver el resultado de cada operación. La multiplicación de un escalar por el punto generador G es exactamente la operación que convierte una clave privada en una clave pública. Visualizar estas operaciones ayuda a entender por qué la criptografía de curva elíptica es segura: la multiplicación es trivial de calcular en un sentido y computacionalmente inviable de revertir.
Explora las operaciones fundamentales de la criptografía de curva elíptica usada en Bitcoin.
1. Multiplicación escalar (k × P)
Multiplica un escalar por un punto de la curva. Así es como se deriva una clave pública: k × G = P
private_key × G
2. Suma de puntos (P₁ + P₂)
Suma dos puntos de la curva. Geométricamente: traza una línea entre P₁ y P₂, encuentra la tercera intersección con la curva, y refleja sobre el eje x.
3. Duplicación de punto (2P)
Caso especial de la suma cuando P₁ = P₂. La fórmula usa la tangente en lugar de la secante.
4. Inverso modular (a⁻¹ mod m)
Encuentra el número que multiplicado por a da 1 módulo m. Esencial para la división en aritmética modular.
5. Parámetros secp256k1
Constantes de la curva elíptica usada en Bitcoin. Ecuación: y² = x³ + 7 (mod p)
| p | — |
| a | 0 |
| b | 7 |
| G.x | — |
| G.y | — |
| n | — |
| h | 1 |
a, b = coeficientes de la curva (y² = x³ + ax + b)
G = punto generador (base point)
n = orden del grupo (número de puntos en la curva)
h = cofactor
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